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什么是二重根权威发布_怎么判断是几重根(2024年11月精准访谈)

内容来源：鱼水欢网络所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

什么是二重根

防自学系统的幽默时刻：证明过程太抽象了！ 𐟎“ 防自学系统总是喜欢用一些看似高深莫测的证明过程来迷惑我们，结果却总是让人摸不着头脑。比如，某个重要的证明过程居然写得这么抽象，真是让人哭笑不得。 𐟔 如果某个特征根是单根，那么根据系统的描述，我们可以得到一个复杂的等式：2+p+q=0,2+p=0。这个等式看起来就像是从外太空传来的信号，让人无从下手。 𐟤” 如果是二重特征根，那么等式就变成了2+p入+q=0,2+p=0。这些等式看起来就像是加密过的代码，让人无从破解。 𐟓š 接着，系统告诉我们，这个函数的特解应该是指数函数乘多项式的形式。好吧，这个提示至少让我们知道了一些方向。 𐟒ᠧ„𖥐Ž，系统假设这个特解的形式是e(xc)。这个假设看起来就像是黑暗中的一束光，虽然微弱，但至少有了一丝希望。 𐟔 求得的结果是：(y")'=e[Q(x)+Q'(c)],(y*)"[=eⲑ(x)+2(x)+"(x)]。这些结果看起来就像是魔法公式，让人无法理解。 𐟓 代入原方程后，化简得到的等式是：Q(c)+(2入+p)Q()++(2+p+q)(x)=Pm(x)。这个等式看起来就像是密码，让人无从破解。 𐟤𗢀♂️ 左右两端都是多项式，那么它们的次数应该相等。这个提示虽然简单，但却让人无从下手。 𐟚력悦žœ特征根不是特征根，那么2+p+q=0。这个条件看起来就像是禁忌，让人无法逾越。 𐟔„ 总之，防自学系统的证明过程总是充满了神秘和复杂，让人不禁感叹：数学真的是一门艺术！

考研数学出题风格及应对策略𐟓š 𐟎‡𚩢˜风格的变化最近几年的考研数学真题，出题风格和之前相比有了明显的变化。特别是从2020年开始，选择题的中和度提高了，不再是简单的送分题。这意味着即使是送分题也需要稍微算一下。而且，近两年考研数学喜欢把比较难的选择题放在前面几题，比如2022年和2023年的数学二和数学三。这种出题方式不仅考察了同学们的知识水平，还考验了他们的心理素质。所以在考试时，如果遇到连续的难题，不要慌张，告诉自己这是出题人的故意安排，保持心态稳定。 𐟓ˆ 计算量的增加另一个明显的变化是计算量的增加。比如2022年数学三的经济题和2023年数学二、数学三的二重积分题，这些题目的计算量都很大。所以平时多刷题不仅能让同学们见多识广，还能提高他们的计算能力。 𐟧 做题方法选择填空：特别是选择题，如果能使用特殊函数验证的题目，首选这种方法。这种方法既节省时间，正确率也有保证。按照武忠祥老师的说法，选择填空的完成时间大概在一个半小时左右。微分方程：微分方程题是一个容易让人迷惑的题目。有时候你不会做微分方程题，可能是因为你根本不知道这题是一个微分方程题。一个技巧是直接看题目问什么，比如题目让你求y（x），那这种题必是微分方程题。微分方程常用知识点包括无x形、无y形、xy对调形或者结合参数方程换元等。一般来说，这个方法不会考得太难，但计算量较大。二重积分：二重积分基本上是每年的必考题。常见考法有直角坐标、极坐标、分两块一块极坐标一块直角坐标等。一般来说，题目中给你的是极坐标的形式，那你极坐标肯定是解不出来的，需要换成直角坐标。所以这两个坐标系互换也是很重要的！二重积分也可以结合证明题来考，比如武忠祥辅导讲义中的一道题就涉及到了x，y的一个对称性。希望这些分析和建议能帮助同学们更好地备考考研数学！𐟓–

考研数学重点内容与题型总结考研数学主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大部分。其中，高等数学是考研数学的重要组成部分，占据了相当大的比重。以下是对高等数学的重点内容和常见题型的总结： 𐟓š 一元函数微分学导数与微分：函数导数与微分的概念，可导与连续的关系，函数的求导法则。中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理。泰勒公式：利用泰勒公式求常见未定式的极限。导数的应用：利用导数讨论方程的根、函数的单调性与极值、函数的最大最小值等。 𐟓 向量代数和空间解析几何向量的概念：向量的线性运算、数量积、向量积与混合积。平面与直线：平面的各种方程，直线的各种方程，直线与直线、平面与平面、直线与平面的关系。曲面方程：求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。 𐟓ˆ 一元函数积分学不定积分与定积分：函数的不定积分、定积分的概念和性质。积分的应用：利用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积等。 𐟓Š 多元函数微分学多元函数的概念：多元函数的极限与连续，多元函数的偏导数和全微分。方向导数与梯度：多元函数的方向导数和梯度，多元函数的极值和条件极值。 𐟓‰ 多元函数积分学二重积分与三重积分：二重积分的概念、性质与计算，三重积分的概念、性质与计算。曲线积分与曲面积分：曲线积分的概念、性质与计算，曲面积分的概念、性质与计算。 𐟓 无穷级数常数项级数：常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法。函数项级数：幂级数和傅里叶级数的基本知识，函数展开为幂级数或傅里叶级数的方法。 𐟔 微分方程与差分方程微分方程的概念：微分方程的分类，可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性方程等。差分方程的概念：一阶常系数线性差分方程的概念和性质。通过以上内容的总结，希望能帮助大家更好地备考考研数学，掌握重点内容，提高复习效率。

专升本高数知识点全面复习指南专升本高数主要涵盖以下几个板块：极限、导数、中值定理的命题证明、积分、向量和常微分方程。让我们一起来复习这些知识点吧！极限 𐟧𘤤𘪩‡要极限法则：sinx/x 和 (1+1/x)*x=e 洛必达法则指数型函数：尝试用e的lnx型导数 𐟓ˆ 导数类型：一元导数、二元导数、高阶导数一元导数：指数型对数型（特别注意分区间，因为lnu必须保证u>0）隐函数导数通过t的导数二元导数：使用图标法，避免遗漏求导高阶导数：记住几个高阶导数的公式，考得不多积分 𐟎篥ˆ†类型：一般的求积分式子、用一重积分求面积、求体积（旋转体体积和二重积分）、变换积分次序一般的求积分式子：三角函数和根式化解求面积：一重积分在上方的曲线减去在下方的曲线再积分旋转体体积： R是什么（哪条曲线）绕什么轴转根据绕什么轴转列出积分区域若是两条曲线的哪条减去哪条，要搞清楚公式中的ˆ뤸⦎‰ 二重积分求体积：画图（标个箭头）根据图形列出对应的积分区域X Y 对于圆环和圆形区域，用极坐标表示，确定角的范围和p的范围对于含绝对值和根号的，注意课后习题中的几题变换积分次序：把对x的积分换成对y的积分，注意曲线方程也要改动，然后重新列出积分区域，最好画出变换前后的箭头中值定理与向量 𐟓Š 按照考纲，逐个知识点弄清楚即可希望这些复习指南能帮助你更好地备考专升本高数！

𐟓š考研初体验：数学与政治的双重挑战𐟓ˆ 备考的日子里，300多个日夜，1656.6个小时，是我对时间的粗略统计。暑假期间，我状态最佳，除了陪伴母亲去医院，几乎没有休息。那时，我也曾因专业课的学习偷偷哭泣，但心态很快调整过来。开学后，尽管没有很好地调整作息，我依然坚持每天九小时的学习。十月一日，我唯一的一次整天休息，也迎来了备考阶段最忙碌的一个月。每天熬夜学习，熬到两三点看文献、写综述、写大纲。终于，这段忙碌告一段落，我开始了每天去图书馆的生活。在成都的早晨七点，天空依旧漆黑；晚上十点，寒意袭人。但我觉得很充实、很踏实、很开心。然而，正是备考的最后两个月，让我意识到自己在数学上的不足和对政治的轻心。数学一直不是我的强项，但没想到在综合阶段发现自己知识体系如此混乱。我开始拼命弥补，终于见到些起色。我还为自己沾沾自喜，觉得不会考得太差。然而，拿到数三试卷的那一刻，我的心一直在敲鼓。做到后几个选择题时，一直在蒙；填空题居然忘记了积分公式，明明考试前我还背得很熟练。那一刻，我就知道数学完了，我也知道无法进复试了。大题更是惨不忍睹，第一道二重积分没算出来，等我反应过来可以用轮换对称性时，时间已经来不及了。压轴题根本不会证明，瞎写一通。线性代数和概率论与我着重复习的完全不一样，数学终究是无法拯救了。我一直是理科生，从小最讨厌历史。即使学史纲时会感动到边学边哭，但对政治依旧不感冒。最后两个月意识到自己的政治如此薄弱，我开始从每天学习政治四十分钟变为两个小时。到了最后二十天，出了肖四，我每天晚上背到一两点。终于，背完的那一刻是我即将上考场的时刻。我把肖四录音循环播放。好在考试时我写了出来，那一刻真的觉得自己抢救了自己。然而，刚对过答案发现，自己居然简单的题也会选错。我也不知道那一刻脑子里在想什么。英语是我最放心的一科。我不看技巧、不看方法论，从小学习英语都是靠语感和单词。每次做真题成绩也还不错。然而，刚拿到英二试卷做第一篇阅读时，我很怀疑自己。读了两遍居然没办法确定选项，那是我做阅读最无助、最要命的时刻。没想到是在正式考试的时候。上午对过答案，果然第一篇阅读错了四个。对于25分钟拿了2分这个事实真的挺难接受。小作文写跑题更是要了命，终究无法用英语拯救数学。

𐟒倫𑤺Ž专升本不停的学高数，终于发生了质变！ 𐟌ˆ其实在去年决定备考专升本的时候我心里是没底的，因为我的数学很差，差到高考就蒙对了四个选择题，20分......所以我一开始很抗拒，我害怕自己备考一年还稀烂，但是我一直还算不错的英语给了我勇气，那就孤注一掷开始学！最后我的高数终于发生了质变！给姐妹们分享一下我的一些高数备考经验 𐟌𗥁š题技巧 1、近五年真题做三遍，别问为什么，很多知识点都是相通的！ 2、每周坚持做3套套题，严格按照考场的时间，做完要对答案修改和复盘，把错误题型理顺，会一道题就要会一类题 3、基础薄弱的地方就往死里刷，基础不牢固时别做套卷，套卷每套的知识点都不一样，很零碎，没有足够能力刷再多都是一样的 𐟌ˆ现在专升本压力还是蛮大的，竞争激烈，绝大部分同学学习都没有计划，没有目标，一直盲目的学习，成绩提升慢还影响心态。所以备考跟对老师，找对方法至关重要。 ⭕️我在郑州上专科，最终在大学室友的介绍下去了高途专升本试试。这次的试听让我对英语开始有了转变，老师介绍专升本政策也很详尽，光靠自己摸索真的会走很多弯路！ ⭕️一周之后在高途专升本开始学习，刚开始是很痛苦，因为长时间没有学习，我的记忆力和自制力相当的差，但当时我的英语老师孟老师鼓励我每天背诵30个单词，甚至晚自习也会从第一排开始让我们每个人背诵今天学习的语法、词组、固定搭配、作文模板等，直到背会为止，我的英语也渐渐有了提升。 ⭕️除此之外也有二讲老师的帮助，回复很及时，蛮有耐心。在查到自己分数的那一瞬间，曾经的付出都是值得的，分数上公办本科肯定是没有问题的。自己也开始为考研做进一步的规划。 4、每天做10道极限，10道求导，10道积分题目来提升计算能力和做题速度。做完后不要忘了做标记，把错题再重新做一遍 5、高数必考的函数：幂函数、指正函数、对数函数、三角函数... 6、极限的计算：常见的无非就是那么几种方法。等价无穷小的替换、洛必达法则、抓大头、第二重要极限公式、根式有理化 7、参数方程求导：分子和分母同时除以dt，进而转化成分子为y关于t的导数，分母为x关于t的导数 8、幂级数：确保一天至少20题的刷题量。常考的判断敛散性方法要烂熟于心，做到读一遍题目就知道这是什么题型，用什么方法 9、不定积分：不定积分的计算无非就是掌握三种方法：根式换元、分部积分、凑微分法 10、二重积分：必考题目！可以把各省真题中关于二重积分的题目都整理出来，见识更多的考察方式和考点 ❗❗❗备考注意事项 ✔️高数一定要重视课本的基础公式和基础原理！跟锐树黑卡班听课前尽量自己先看一遍教材，重点看公式推理！再听课的时候，就能通过老师对例题的讲解分析这道题目，进而加深对基础知识的理解 ✔️高数要有足够的刷题量才能得到有效提升！即使你公式没掌握牢，也不要逃避做题，刷题不仅能拓展做题思路，还可以加深对公式的理解、应用！ ✔️数学是一个遗忘很快的学科，做过的题要进行错题复盘与知识点的重新整合！如果不及时总结，那么很快知识点和题目就会遗忘，之前学过的东西也都打了水漂！！ ✔️如果不是底子很好的，就不要把时间花在偏题、难题上，能拿到基础分就可以了！ ✔️错题本可以准备两个，一个用来梳理错题＋总结错题＋巩固知识点，一个用来二刷错题！ #专升本# #英语学习# #学习方法# #河南专升本# #统招专升本# #上岸# #许昕樊振东# #伦纳德接受膝盖手术# #人际互动#

如何在三个月内考研上岸？嘿，大家好！今天我想跟大家分享一下我如何在三个月内考研上岸的经历，真的挺有意思的。初试前的准备 𐟓š 我大概是在9月17号才开始认真复习的，之前一直在犹豫不决。每天学个三四个小时，感觉像是在高考前一样拼命。其实，那些一天学到晚的才是真正的狠人，自制力简直爆棚。我每天三天打鱼两天晒网，到了11月更是准备找工作了，但周围人都在复习，我也有点患得患失。最后网课也没看多少，效率低到爆炸，根本学不下去。临考前的冲刺 𐟏ƒ‍♂️ 临考前一个月，我看到有人在刷真题，就在淘宝上订了数学真题、专业课的练习题、肖八和肖四。照着答案照猫画虎，依葫芦画瓢，回想起不少东西。好在当年我的作业都是自己一道一道做的，基本功还在。刷了一个月题目，没想到考了360分（电子信息数一英一）。我怀疑我在数学（以及相关的专业课）方面有小无相功，虽然我数学素养一般，思维也不敏捷，但一看到题目和答案就能直接模仿，依葫芦画瓢。当然，泛化能力很差，你要是组合改动一下我就不会了。不过考研数学题目都是贼死板的那种，比高考灵活度还差劲，求个二重积分也能当一道大题，我笑死了。政治和英语的意外收获 𐟌Ÿ 政治只在最后一天过了两遍肖八选择题（感谢商家误发来两本），肖四都没时间看（哎三个鸡腿白瞎了），大题啥也没背，现场抄材料，最后出分60分！还是北京的政治，太出乎我意料了，可见政治根本拉不开分。如果你只求过线，根本不用投入太多精力。英语裸考60分，哈，可见小科根本没区分度。不过早知道背个作文模板，我现在才知道过65分可以免修研究生的英语，哎。专业课的意外惊喜 𐟎‰ 专业课的练习题，淘宝商家太坑了，答案错了一大片，我都不知道我学的对不对。考完就只是有半道题没写出来，以为最多扣10分，结果只有119分。哎，买到假武功秘籍走火入魔了。不过也就这样吧，教材太特么厚了，根本看不完，还不知道重点。当时学的时候说全是重点，这不扯呢么。总结 𐟓 复习材料买多了，一个月根本写不了那么多，血亏几十块钱。我还买了张宇的模拟考试题，看了一下，啥也不会，直接扔了。说不定五年后，考研难度就像张宇那样吧，不过现在简单的很。二重积分不当选择题而是大题，我佩服命题组。报考人数都这么多了，出题还那么简单，分数线那么高搞得人心惶惶。复试的意外惊喜 𐟎ˆ 疫情被困在老家，推迟两周才开学，根本不知道复试这回事。觉得考研就像高考一样，初试过了就万事大吉了，天天做毕设，根本没看别的东西。出初试成绩加了几个QQ群才知道别人从过年就准备复试了，这特么太卷了。只剩下一周时间准备复试，慌张，看来初试白费，准备继续找工作。但是学校官网出消息后，经过我仔细的分析发现我们专业招49个但过线的复试名单只有40个（你问我人都哪去了他们全在另一个类似的方向卷着呢），这运气太好了！复试只要不冷场混个60分就能过重新捡到了信心。复试的经历 𐟎䊊复试当天很紧张先自我介绍原本能念5分钟的毫无特效的白板PPT一紧张3分钟就说完了英语听力别提了根本听不懂直接瞎蒙；口语说好的自我介绍呢我头一天百度翻译打出来的自我介绍一句话也没用上就挤出三局小学生发言对面老师都在笑；专业课笔试抽题三道题抓耳挠腮写出两个前两个简单到不用复习也会第三个名词解释完全没印象考完百度才想起来点考的也太偏了当时上课就是提了一下而已；面试部分还不错老师没刁难我只问了几个专业入门级的问题哈哈都答上来了。总结 𐟓 优势：当年作业都是一道一道做得基本功不错看看真题就都想起来了；运气好报的方向恰好不卷。劣势：时间安排的荒唐初试才复习两个多月复试到了最后一周才意识到要复习这导致我做题家的潜力得不到完全的挖掘；消息滞后什么消息都是最后一刻才知道无语了。

《Sunset Blvd》10.3 Repo 最近备受关注的复排韦伯作品，先说让我记忆深刻和喜欢的点吧，因为之后吐槽的篇幅过长且需要一气呵成。舞台上直接用camera对着演员拍正脸表情然后同步透过大屏幕直播展示，营造了在片场的感受很新颖，梦回《魔幻时刻》。中场休息结束后第二幕开始太妙了，摄影机跟着男主角穿过后台和片场，走过韦伯的人形立牌，然后离开剧场，穿梭在44街走到了对面Majestic 前魅影的剧场门口，在人群中边走边唱，路过无数懵逼的人群和加戏的群演，再集体冲回剧场跑上舞台。很好玩很沉浸，在纽约的朋友们每天晚上9:30-44之间在附近的可以来St James门口围观全过程，认真思考哪天来看看这个彩蛋。其二我很喜欢群演的表演和歌曲部分，是年轻的表达和侧面刻画这个行业的铺垫，有点像high school musical的活力和节奏，互相之间配合从二重到逐渐加入多声部，舞蹈走台配合的叙述性过渡，反而是我最喜欢的部分。但严格意义上，我觉得sunset boulevard是一个演员唱功很好但是本子和歌都很混乱的剧。不要被韦伯的名字蒙蔽了以为是魅影的续集，根本就是老不死女主重生之我要夺回属于我的一切做巨星结果变成了好莱坞过气desperate housewife住在日落大道里发癫，变身摄魂怪企图幽禁年轻肉体却惨遭背叛，但殊不知身边默默守护的才是掌握paramount的幕后大佬。五角恋那么平平无奇的狗血故事硬生生写到了2个半小时。唱是真唱得好啊。女主是前pussycat成员nicole scherzinger，一出场就全场沸腾看来是群众基础很足了。数不清多少首女主大歌，说难听吧不难听，好听吧没什么记忆点。是真的很会唱很会跳，演得也好偶尔有点太west coast star劲儿劲儿的。每一首歌都是中国好声音最爱啊，拖足20拍长音然后全场起立鼓掌，写出了一种立刻要得tony的志向，唱出了明年拿最佳女演员的野心。我反正听到下半场已经累了，甚至有一首长达13分钟然后还留了给全场尖叫的气口，也是很了解观众喜好了。歌有点耳熟又不抓耳，好像随时可以下一秒唱起隔壁魅影但是又拐了回来，每首歌都有点相似但是没有记忆点。总而言之就是熟悉的配方。不建议心脏不舒服的观众哈，反正我被一惊一乍下了好几次，最后男女主浑身血+全场黑暗是真的惊悚狗血。美国ⷓt. James Theater

𐟎Ž⧴⧉›马库里的游戏宝藏 𐟎ŸŽ‰ 还有更多精彩等你来发现！ 𐟎젥–œ欢美漫风格的游戏？这里有你不容错过的佳作！ 𐟤” 还有什么好玩的球球推荐？快来分享你的游戏心得吧！ 𐟓Š 数据动态： 𐟕’ 总时长：两周 𐟔 成就：火山的每次打开都怒玩1小时 𐟎𖠯st.Play：8.9小时 𐟧頨🷩€”：好爱这个画风 𐟍ꠥ魯饼吧：5个小时也没买到可乐饼 𐟏ž️ 孤寂之地：般般好重复的剧情 𐟍𓠥š饭!狠狠的做：4.3小时 𐟌„ 倾听画语：最美好的景色 𐟧頥𗴥ˆ륍书：如何逃离二重迷宫 𐟏𐠥処„ˆ地下城：有点像小零食 𐟌ƒ 黑森町绮谭：26追逐战到处找攻略 𐟧頦—…人苏菲亚：别玩眼睛都花了 𐟓Š 数据动态： 𐟛᯸ Contraband Police: Prologue POLICE：有点带不起来没玩成 𐟍㠩nbento：做寿司得带脑子 𐟌𞠓tardew Valley：看时长就知道了 𐟧頧𕩭‚摆渡人：前期好玩后面收集成就好麻烦 𐟍𓠨ƒᩗ𙥎覈🲯𜚥彧Ž餽†没人陪我玩 𐟧頓tacklands：堆叠大陆最后个成就时候死了再没开过 𐟧頥ƒ爵史诗：记了两页笔记根本背不过但是好玩 𐟧頩奨’联机版：高深莫测不会玩总打开总死 𐟧頨🷥䧤𞦦Ž⯼š这个眼睛不花 𐟧頦ˆ˜斗砖块剧场：好玩一个人也能玩 𐟧頦‹†包装：7.2毛坯的人生精装的虚拟房间 𐟓Š 数据动态： 𐟧頨캥臥胯𜚨🙦˜碌€么?偷下飞越13号房 𐟧頥œ𐧋𑦕‘援：没玩明白 𐟧頤𚿤𘇦‹：艺游反诈游戏 𐟧頨„𑩀ƒ者2：好玩但我是笨蛋逃不出去 𐟧頂LACK BOX LSS-闪耀的永：免费!很好玩h乙游 𐟧頩—ꨀ€的永生者：雀魂麻将终于学会了日麻 𐟧頨𖅧𚧩𘡩鬯𜚥碌奜覸𘦈里阴暗的坑朋友 𐟧頤𘎥›盟：2.5不太吃这种设定带入不进去 𐟧頧›𘥣𐦨ᦋŸ器：赛博讲相声 𐟓Š 数据动态： 𐟧頧𚢥𜦤🱤𙐩ƒ诼š玩不进去 𐟧頤𚺧𑻤𘀨𔥦𖂥œ𐯼š晕3D 𐟧頦衦‹Ÿ人生4：晕3D SIMS4 𐟧頧𒾧𕤸Ž萤火意志：一般般 ori 𐟧頗ISP Varanje：不知道是啥 𐟧頦击派对：永远都赢不了 PUMMEL PART 𐟧頌IFE：奇异人生 STRANGE 𐟧頁LICE 爱丽丝:疯狂 0.6h oh ADNE

𐟓š专升本数学全攻略𐟓– 𐟎“想要专升本？数学科目是必考项，快来看看你需要准备哪些内容吧！ 𐟔选择题（每题4分，共8题，32分）： 1️⃣ 函数的极限与无穷小比较 2️⃣ 函数连续性与间断点 3️⃣ 导数定义及求导技巧 4️⃣ 原函数与不定积分概念 5️⃣ 二重积分、极坐标系下的计算 6️⃣ 无穷级数的收敛与发散 7️⃣ 矩阵的秩与性质 8️⃣ 行列式的性质与展开 𐟓填空题（每题4分，共6题，24分）： 9️⃣ 数列极限、函数极限、连续性 𐟔Ÿ 导数定义、参数方程求导等 1️⃣1️⃣ 不定积分的概念、定积分性质 1️⃣2️⃣ 幂级数的收敛区间与域 1️⃣3️⃣ 矩阵运算、行列式性质等 𐟖Œ️计算题（每题8分，共8题，64分）： 1️⃣4️⃣ 求函数极限（洛必达法则等） 1️⃣5️⃣ 计算不定积分（根式换元法等） 1️⃣6️⃣ 定积分计算（根式换元法等） 1️⃣7️⃣ 二元隐函数求导 1️⃣8️⃣ 解微分方程（二阶常系数非齐次方程） 1️⃣9️⃣ 二重积分计算（直角坐标系和极坐标系） 2️⃣0️⃣ 解矩阵方程与线性方程组 𐟔证明题（每题10分，共1题，10分）： 2️⃣1️⃣ 利用单调性或最值证明不等式 𐟓综合题（每题10分，共2题，20分）： 2️⃣2️⃣ 导数的应用（单调性、极值等） 𐟒ꦎŒ握这些知识点，专升本数学不再是难题！加油哦！✨