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韦达定理是什么在线播放_韦达定理是什么意思(2024年12月免费观看)

内容来源：鱼水欢网络所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

韦达定理是什么

数一145+复习心得：线代部分复盘 𐟔姺🤻㧉𙥾值和特征向量部分为什么存在n个不同特征值就能相似对角化？为什么存在n个不相关的特征向量就能相似对角化？（这个可以当做结论）含有重根特征值时，为什么k和解系的数目相同可以对角化？实对称矩阵为什么一定可以相似对角化，而且实对称矩阵的特征向量之间还是相互正交的关系？矩阵不可相似对角化时，矩阵的秩和特征值之间的关系？（例如：如果特征值存在0？）为什么相似前后特征值不改变？为什么特征值的和为迹？（运用韦达定理） ’Œ𙋩—𔧉𙥾值和特征向量和正交最后的结果之间的关系？他们在0和不为0的时候分别具有怎样的关系呢？ 𐟔姛𘤼𜧟驘𕥉后的特征值和特征向量的关系。什么时候仅仅是特征值有关系而特征向量没有关系？什么时候是特征向量也有关系？什么时候可以根据正交性来求一些未知的特征向量？几类曲面之间的推导和他们的系数的关系。（比如特征值是两个＞0，一个＝0）几个向量相互正交和判断他们的相关性之间存在怎么样的关系？ 𐟔妖𙧨‹组部分横着写和竖着写的矩阵的秩之间有什么关系。和拉普拉斯公式的关系？含参数问题我们的思考，无解，唯一解，无穷解之间我们该怎么样保证不会拉下一种情况？把方程部分问题和高数的向量和空间部分联立起来。存在公共解的几种情况是怎么样的？各自怎么分析？线性相关和线性无关的几种常用方法。 𐟔姟驘𕊧Ÿ驘𕨡Œ列向量和最终相乘后的关系是怎样的（存在可逆或者不存在可逆时候行列之间的相互表出关系）在含有增广矩阵的时候这种关系又会发生怎么样的变化？试根据方程的角度谈一谈。在求递推关系的时候有哪些题型和易错点？根据你做过的题谈一谈。（递推关系是强化阶段的重点，基础阶段不用太深入。）正交矩阵和伴随矩阵之间能有怎么样的命题角度？（aij ＝ Aij） 𐟔夸Š课的讲义中的二级结论有哪些重要的，经常用的，你还能记起来吗？谈谈什么时候可以用？

学习的三个层次：知识，方法，能力很多家长只关注补课刷题，那只是给孩子补知识。其实，比知识更重要的是方法和能力。今天用背单词作为例子，讲讲学习的三个层次：知识、方法、能力。1、知识在学校主要是学知识。比如：韦达定理是什么？《蜀道难》写了什么？什么叫“非谓语动词”？唐朝是哪一年建立？……知识无...学习的三个层次：知识，方法，能力

嘴还硬的要死给他糖丸了

高中数学老师yyds！初高中衔接全攻略𐟒– 𐟓š+𐟎壀Š初高中数学衔接教程（深圳中学曾劲松）（配套10讲视频课）》1本（含答案）。书的章节与讲座一一对应，并附有练习题和摸底考试模拟试卷。 𐟑颀𐟏릛𞥊𒦝𞨀师简介：深圳中学高中数学高级教师，中国数学奥林匹克一级教练员，深圳市“名师工程”骨干教师，深圳市数学兼职教研员，多次被教育局评为优秀教师。曾担任深圳中学数学科组长，高三教学级长。 𐟤”当前很多初高中衔接课有一个很大的误区，就是衔接教材讲授大量的高一新知识，将衔接课变成了新授课。 𐟤”那么什么才是合适的衔接课？曾老师认为，初高中数学衔接课应以学生已有的知识为基础，根据高中学习的需要，对学生进行知识衔接、能力提高、思维拓展。知识衔接并不是讲授高中知识，而是补充一些初中没有学过的，高中必需而又不讲的知识。例如补充新的乘法公式，因式分解新方法，韦达定理综合应用等等。 𐟓š衔接教材并不是以补充知识为唯一目的，而应该更关注培养学生的能力，如含字母的代数式的运算能力、作图能力、阅读能力、归纳概括能力等等；更关注培养学生的思想方法，如配方法、待定系数法、换元法、数形结合思想、函数与方程思想、转化的思想等等。 𐟎娯娮𒥺礸€共分为十一期：序言及高中课程介绍绝对值整式分式二次根式二次方程（组）从反比例函数到分式函数函数的增减性与最值函数与方程函数与不等式恒成立与能成立问题书的章节与讲座一一对应，并附有练习题和摸底考试模拟试卷。

最近人教版课本主编指出，很多老师和学生教学都是偏离新高考政策的，这种情况学生怎么考高分呢？提出了5个学习要求 1、公式会推导吗？比如三角函数中的公式会推导的学生都没几个，公式都不会推导靠啥理解建立体系呢？ 2、课本上的大标题有些老师给学生都没讲清楚，比如课本上的空间几何结构特征，到底啥是结构，啥是特征？学生普遍都不知道不会观察！ 3、很多老师不研究新课本，不了解课本每一节的设置意图，对一些探究拓展内容跳过了，而这正是高考命题的地方，高考一考学生自然不会！ 4、学完当前内容，与它有联系的内容有哪些？能类比出哪些内容？特殊化可以得到哪些学生全都不知道！2024年高考考了30分的特殊化处理，99％的学生一般的不会，没有从特殊思考问题的意识！！ 5、还有很多的老师用几年前高考的模型给学生讲，什么奔驰定理，什么非对称韦达定理等等，国家层面打击模板模型套路，违背政策定调高考能考这些吗，但学生恰恰花了大量时间学这些！高考数学思维训练思路突破相关资料点击下面链接卡片查看

高考数学的转化与化归细节！！直线l：y=kx+m与椭圆x2/a2+y2/b2=1，联立后得到x2/a2+(kx+m)2/b2=1。 ①若考虑进一步使用判别式和韦达定理获得一些等量关系，则“通分”后得到：（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2-a2b2=0，可以进一步表示出判别式△和x1+x2，y1+y2，x1*x2，y1+y2，这里特别需要注意的是：求y1+y2，y1*y2，还是按照求x1+x2，x1*x2的过程再来一遍吗？有没有简单的方法？作为交点即在圆锥曲线上又在直线，那么均适用这两个方程，这里只取简单的方程即可，当然是选直线方程了，因此将y1+y2，y1*y2利用x1+x2，x1*x2，表示出来即可： y1+y2=k（x1+x2）+2m，y1y2=k2x1x2+km（x1+x2）+m2 这里关键是y1y2=k2x1x2+km（x1+x2）+m2，若25年高考以此为载体命题，大家看到了可别发蒙才是，哈。 △1=(2a2km)2-4(b2+a2k2)(a2m2-a2b2) ②联立后得到x2/a2+(kx+m)2/b2=1，若不进行通分会得到（1/a2+k2/b2）x2+2kmx/b2+m2/b2-1=0，令A=1/a2+k2/b2，B=2km/b2，C= m2/b2-1，就能得到一个简化版的一元二次方程Ax2+Bx+C=0，可以看到△2=(2km/b2)2-4(1/a2+k2/b2)(m2/b2-1) 这里比较一下△1和△2的计算过程，哪个更简便。若是将x1+x2，y1+y2，x1*x2，y1*y2定义为对称结构，对于ky1+y2或ky1/y2（即为定比问题）或(y1-1)/(y2-3)的形式，我们称之为非对称结构。若遇到这种结构，转换的基本和核心思想是将非对称结构通过转换与化归转向对称结构的表达（逆向思维），即由对称结构配凑出非对称结构的形式（正向思维）。例1：如题目给定一条直线与标准椭圆交点A（x1，y1）,B（x2，y2），且存在向量AF=2向量FB。这个条件如何转化？为什么等价于y1=-2y2，这个看不明白的，翻翻向量章节，这个在高考中一定会考是最基本的核心考点。很多题目不会，就是这些最基本的知识点没有搞明白。 ①若是通过观察y1+y2和y1*y2通过适当的变形量如：y1/y2+y2/y1=2，可以进一步变形为（y1+y2）2/ y1*y2与y1=-y2建立关系。②当然可以直接利用y1=-2y2带入至y1+y2和y1*y2消元进行转化，但计算量一般较大，来获得目标结果。例2：如题目给定一条抛物线，和一个过定点P的直线(点P被抛物线包裹)，交点为A（x1，y1）,B（x2，y2），存在向量AP=向量PB/7。这个条件如何转化？为什么等价于7y1+y2=C。对比上题的椭圆联立得到的定比，这里发生了什么？对于类似结构7y1+y2=C，如何与y1+y2和y1*y2，建立关系。①为了演示的方便性，这里将令C=8，则采取如下变形，-7（y1-1）=y2-1，想到了什么，有没有想到数列的配凑。所以知识都是相通的，什么是灵活运用，什么是“一举返三”，这就是典型的例子。有了（y1-1）/(y2-1)，再想一下例1中的y1=-2y2，又有什么感想呢？只需变形为（y2-1）/(y1-1)+ (y1-1)/（y2-1）即可，转换为（y1+y2-2）/(y1y2-(y1+y2)+1)。②当然既然有了y1和y2也可以根据例1中的将其中一个使用另一个进行表示，消元，带入到y1+y2和y1*y2其中之一求解，思路上直接，但带来的计算量通常较大。理解上面的内容，再来看下面一道题，高考题通常长这样子。大家动手做一下：（要答案的可以私信）题目文末图【反思】圆锥曲线通常就是韦达定理的变形与运用，因涉及多各变量，怎么设变量，怎么转化是其难点。但在解题思维上还是较为简单的。 1、通解通法： ①假设直线方程，与抛物线方程联立，整理关于或的一元二次方程的形式 ②利用0求得变量的取值范围，得到韦达定理的形式 ③利用韦达定理表示出已知中的等量关系，整理得到变量间的关系，化简直线方程； ④根据直线过定点的求解方法可求得结果 2、定比点差法 3、非对称韦达与对称韦达 4、先猜后证 5、硬解定理个人观点，仅供参考 #自我提升指南#

两种顶级思维，让你轻松超越学霸 ### 出题人思维 𐟧 首先，要明确一点：题目永远是为了考察某个或某些知识点而设计的，而不是为了刁难你。每年高考前两个月，一群资深老教师会被集中起来，反复出题、审题、改题，确保每个知识点都被全面、完整地覆盖，且难度合理。所以，做题时，别把自己当成一个小角色，格局要大。你就是出题组的组长，要洞悉每个情境下的底层知识点。比如语文，要考虑情感、人物形象、写作手法、社会环境、主旨中心等，在脑子里过一遍，看看这些知识点是否都被考察到了。数学也是一样，遇到圆锥导数的第二问，虽然很多小朋友像看到瘟神一样转头就跑，但至少要联立韦达定理写上吧，求导极值点也要凑一下。这些知识点是每次考试都会涉及的，总该长记性了吧。这种思维方式让你不走偏锋，回归大众思维。题目本来就不是为了选拔天才，难度也不会像你想象中那么复杂。那些出题的老头老奶奶们还是很慈祥的。阅卷人思维 𐟓 想象一下，你是一个在阅卷场盯着电脑屏10小时以上的阅卷老师，领着3000元的月薪，你是希望看到什么样的答卷呢？清晰工整：错和对看得明明白白，第一印象就好了。表达规范：答案要和标准答案一模一样，这样才能秒给满分。态度端正：写得相对较多。我曾经有个伟大的设想，让全班人抄同一篇作文，看看最后老师给分的极差有多大？所以说，即使你现在真的很菜，不知道往哪突破，那咱先把字给练好吧。送给小朋友们一句话：“任何事情刚开始的时候，请接受自己的笨拙”。路虽远，行则将至。

高考数学椭圆复习攻略：轻松拿下15分！ 𐟎䭥œ†在高考数学中占据着重要地位，15分的大题等你来挑战！如何分解这个难题，让大困难变小困难呢？ 𐟌Ÿ 1、基础知识的掌握是关键。离心率、长轴、短轴、abc关系、通径等概念要牢记。第一问通常考察椭圆方程或离心率，这些基础知识是解题的基础。如果自己搞不定，就反复练习高考题的第一问，确保近10年的题目都能熟练掌握，你的基础知识就过关了。 𐟓 2、直线设法的掌握也是必不可少的。过定点的、定斜率的、过原点的、什么都没有的（y=kx+m），就这四种情况。设完直线后，联立方程、使用韦达定理和判别式，一气呵成。如果联立方程写不对，就不断练习这个步骤。 𐟒ᠳ、前两个步骤应该形成惯性，迅速准确地完成。第三个步骤是，如果你思路不清，就把往年高考题拿出来，每道题不要动笔算，只是不断地理清思路，并记录这道题考察的知识点和对自己的启发。如果计算不好，就不断地练习计算，不要看思路，拿答案来练习里面的计算。如果思路和计算都不熟练，那就先练习思路，再练习计算。 𐟓 总之，椭圆的解题步骤是：基础知识➡️联消判韦➡️理思路➡️计算➡️得满分。希望这些建议能帮助你在高考中轻松拿下这15分！

高考数学冲刺：不到百天如何逆袭？随着百日誓师和高三体检的结束，离高考已经不到百天，明天就要一模考试了。在这关键时刻，我想对还在学校坚持的高三生们说，你们真的很棒！再坚持一下，胜利就在眼前。但是，越到最后越不能松懈，无论是坚持学习做题，还是坚持早起晚睡、营养饮食，都要继续努力。作为一个数学老师，我想分享一些如何在最后这段时间里提高数学成绩的建议。考50分左右的同学 𐟓š 你们现在要做的就是抓基础题。时间很宝贵，各科都需要好好复习，但数学在最后这个时间是提升最快的。你们要保证会做的且应该会的基础题全对，然后不会的大题努力得步骤分。单选填空：每年都考的集合、复数、向量、简单的立体几何体积表面积公式、常考的三角函数2角和差及2倍角、数列公式、排列组合、二项式等。多选题：考的统计如平均数、方差、中位数，函数性质等。一定选自己确定对的选项，不确定的就别冒险选。大题：6类（三角、数列、立体几何、解析几何、概率、导数）大题考4种，作为改革的第一年，应该不会太难。一定要会6类的第一问，努力写第二问，就算不会，觉得应该有什么步骤，譬如立体几何建系求法向量，解析几何方程联立整理韦达定理，导数无脑求导。在不会做的情况下，觉得按理说应该写什么步骤，就写上，万一写对了就能得分，一定别纠结，写答题卡上。新题型：大家可以去看看北京卷，第一问一般通过读题就能做出来，就跟阅读理解题似的，但是2、3问就放弃吧，还不如多写写前面题的步骤。数学提分很快，但也不要太大的精力放在上面，也不要期待提分过高，让自己努力接近90分就很好。重中之重，一定要好好练计算，切勿光看不动笔——这是分低学生的通病，会但是算不对。考90分左右的同学 𐟓– 你们的基础题该得的分基本都能得上，但接下来请通过不停考试，看看自己基础题哪里容易出错，然后多加练习整理。不过也不要太钻研难题怪题或者新题型。请一定要重视历年高考题，尤其是近5年的。考120分以上的同学 𐟌Ÿ 非常棒！好好做题保持手感，跟着自己的安排走便可。虽然不到百天，但时间也很长，愿大家珍惜每次考试的机会，无论题会不会，都要精力充沛、积极乐观地去考试。锻炼自己的做题顺序和临场应变能力。考试完好好整理笔记和错题，不求多仔细但一定要让自己再翻开时看懂。紧跟老师好好听课，也不要过于依赖网课。推荐大家去看看小破站一数高考十大讲，如果觉得迟可以看看去年的。总之，不到百天的时间虽然紧迫，但只要大家坚持努力，相信都能取得满意的成绩！加油！𐟒ꀀ

高考数学掌握知识点的本质：如一般的直线与标准的圆锥曲线联立后能得到什么？设一般直线方程为Ax+By+C=0，设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1，联立后，若△>0，相交于AB两点，可得到： x1+x2=-2Aca2/(A2a2+B2b2)， x1x2= a2（C2-B2 b2）/(A2a2+B2b2）， |AB|=2√(A2+B2) a2 b2[（A2a2+B2b2）-C2]/ |（A2a2+B2b2）|。接着看，公共部分A2a2+B2b2，为了便于记忆，令  A2a2+B2b2。此外还应注意到a2 b2 [（A2a2+B2b2）-C2]，与△相近，进行类比记忆。令△’= a2 b2 [（A2a2+B2b2）-C2]。则 x1+x2=-2Aca2/𜌊 x1x2= a2（C2-B2 b2）/𜌊 |AB|=2√(A2+B2) △’/ |。对于y1+y2与y1*y2又发生了怎样的变化呢？只需将A，B互换+a2，b2互换即可。这句话要仔细揣摩，为什么这样做。若是换成双曲线方程x2/a2-y2/b2=1，又会引起哪些变化呢？只需将b2换成-b2，同时保证‰ 0即可。也需仔细揣摩为什么可以这样做。再次提醒不要背这些可以作为公式的东西（因为具有一般性），可以作为公式来用（很多资料上将其成为硬解定理就是这么来的），只有自己推导一遍（注意：在推导的过程中先不要去化简，以便得到几个式子形式上的统一！），真正弄清来龙去脉，才能从本质上去认识，不用背也就能记住了。【建议】在应用的时候，将直线方程和圆锥曲线方程化成一般式,列出ABC和a2b2防止用混用错。特别是在求y1+y2与y1*y2时。大家想一想，在做圆锥曲线部分的题目时，最常见的就是直线与圆锥曲线有交点的作为载体的题目。问题通常是求解过定点、斜率之和或积为定值、弦长距离最值、面积最值等等问题。很多时候，再做题的第一步时，到底是设点还是设线呢？不同的设法会导致解题的复杂度增加，极端情况就是题目解不出来。可以概括为一个基本原则：对称问题（关键点可交换）设线；非对称问题设点。因设线通常都要进行联立。即几何条件的代数化得到的是一个二次方程，只有是对称式（如x1，x2地位对等可交换，即关键点对称）的时候，才能用韦达定理，"设线"才有意义。若不对称，如最终的结果求的是2x1+x2，只能通过“变换技巧”化成对称式求解（如考虑齐次式或整体代换1时），否则 “设线无意义"。所以遇到非对称问题通常是设点。【思考】圆锥曲线与直线交点问题，往往含有很多点，到底应该设哪个点，有利于解题呢？答案是找那个能一动而引发全身的那个点！如钟表的齿轮的运动，在分析时通常找到那个主动轮展开分析。现实中也有很多相关的例子（情景命题），需要多观察。我们可以将要设的这个点看做是主动点，其他的点追随着这个点在运动，称作是被动点。核心思想是将所有动点的坐标设出来，并通过已知条件和已设出的动点坐标来表示其他动点的坐标，从而简化问题。通常用于处理涉及多个动点的问题（如求轨迹）。翻开大家之前做过的圆锥曲线的题目，观察一下是否存在这样的规律。总之，设线有设线的好处，设点有设点的好处。关键是能不能把握住何时该设线，何时改设点。设线的问题，若设点会怎么样？设点的问题若设线又会怎么样？自己试一下看看，才能有更深入的体会。当然更多母题更多解题方法在黄少主页专栏找到高考数学压轴题突破秒杀系列，助你一臂之力！个人观点，仅供参考 #自我提升指南#