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立方根是什么权威发布_立方根是什么符号(2024年12月精准访谈)

内容来源：鱼水欢网络所属栏目：观点更新日期：2024-12-04

立方根是什么

振华中学数学期中卷解析 𐟓š 苏州市振华中学2024-2025学年第一学期初二数学期中试卷解析来啦！这份试卷涵盖了广泛的数学知识点，包括方程、计算、几何和三角函数等。以下是详细解析： 1️⃣ 解答题（共10小题，68分）： 17️⃣ 解方程： (1) r + 125 = 0; (2) 3x + 1 = 27; 18️⃣ 计算： (1) (3 + 10)x - 5; (2) 4x + 2x - 2 (x ≥ 0); 19️⃣ 求3a + 2b - c的平方根：已知2a - 1的算术平方根是3, 3a + b - 9的立方根是2, c是√10的整数部分; 20️⃣ 图形对称与面积：在8㗸的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知ABC的三个顶点均在格点上。画出ABC关于直线l对称的ABC; 在直线l上找一点P，使PA + PB的长最短; 求△ABC的面积; 21️⃣ 三角形性质与计算：在△ABC中，AB = AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA交于点F。求证：△ADF是等腰三角形; 若ZF = 30Ⱜ BD = 4, EC = 6，求AC的长; 22️⃣ 角平分线与垂直平分线： C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AFBC交DE于点F。求证：AB是∠CAF的角平分线; FA = E; 23️⃣ 勾股定理应用：某校八年（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：测得水平距离BD的长为12米; 根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米; 牵线放风筝的小明的身高为1.5米。求风筝的垂直高度CE; 如果小明想风筝沿CD方向再下降4米，则他应该再收回多少米线? 24️⃣ 规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题; 25️⃣ 图形折叠与角度关系：数学兴趣小组发现以下图形折叠方式：在△ABC中，点D是边AB上任意一点，作射线DC，点M、N分别在线段AC、BC上，将△ABC折叠，使点A落在点E处，点B落在点F处，点E、F均在射线DC上，折痕分别为DM和DN。设∠CME = 𜌢ˆ CNF = €‚ 当点E、F均在线段DC上时，试求€𘎢ˆ LACB之间的数量关系; 经过讨论，小组同学想利用“从特殊到一般”的思想方法解决问题，某同学做如下尝试：如图②，令∠ADC = ∠BDC = 90Ⱟ𜌨‹姂𙅦𐥥𝤸Ž点C重合，此时∠ZA = Ⱟ𜌨‹姂𙆥œ觺🦮𕄃上，当= 65Ⱖ—𖯼Œ= Ⱓ€‚ 合作交流后，该小组同学认为可以利用三角形和轴对称图形的知识解决该问题。如图①，当点E、F均在线段DC上时，试证明：+ = 180Ⱐ- 2∠LACB。在背景呈现的条件下，解答下列问题： ①如图③，当点E、F均在线段DC的延长线上时，试求€𘎢ˆ LACB之间的数量关系; ②若∠LADC = ∠LBDC = 90Ⱟ𜌧‚𙅣€F在射线DC上，且位于点C异侧，当= —𖯼Œ∠LACB = ?。这份试卷不仅考察了学生们的基础知识，还通过多种题型锻炼了他们的思维能力和解题技巧。希望这份解析能帮助大家更好地理解题目和解题方法！𐟓–𐟒ꀀ

深圳市龙城初级中学八年级数学试卷解析深圳市龙城初级中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷提供了一些有趣的数学题目，下面是对试卷的点评和一些好题的推荐。 𐟓Š 试卷总体评价：本试卷总体难度较高，预计A+的分数在88分左右。 𐟔 精选题目推荐：第8题：涉及三垂直的几何问题。第10题：割补法的应用。第14题：将军饮马问题。第15题：直角三角形存在性的探究。第18题：构图法在三角形面积计算中的应用。第20题：根式裂项的技巧。第21题：新定义几何问题，涉及等腰直角四边形。 𐟓 解答题部分： 16. 计算题（每小题4分，共16分）： - (2) √12 + 48 - √6 㷠2 - (3) x(6 - 3) + 4 - (4) (√3 + 2) - (√5 - 2)(√5 + 2) 17. 已知3a + 1的两个平方根分别是7 - m和2 - 2m，9 + b的立方根是2： - (1) 求m, a, b的值 - (2) 求7a - b的平方根 18. 龙城初级中学数学兴趣小组现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即AABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求AABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。这种方法叫做构图法。 - (1) AABC的面积为 - (2) AABC中BC边上的高为 - (3) 在图1右侧空白部分，画线段DE = 10，并以DE为边作Rt△DEF，使其面积为2（只保留作图痕迹，不要求写出画法，所画的图形的顶点均在格点上） - (4) 如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA, RQDC, QPFE的面积分别为13, 10, 17, 则花坛中间APQR的面积为 21. 等腰直角四边形与真等腰直角四边形的概念与性质： - 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”。 - 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”。 - 若AD = 1, AD = DB = DC, BC = 2, 则四边形ABCD是“真等腰直角四边形”吗？ - 如果四边形ABCD是真等腰直角四边形，且LBDC = 90Ⱟ𜌥﹨璧𚿂D是这个四边形的真等腰直角线，当AD = 4, AB = 3时，BC = ? - 四边形ABCD与四边形ABDE都是等腰直角四边形，且LBDC = 90Ⱟ𜌌ADE = 90Ⱟ𜌂D > AD > AB，对角线BD、AD分别是这两个四边形的等腰直角线，请说明AC与BE的数量关系，写出证明过程。 - 已知四边形ABCD是等腰直角四边形，对角线BD是这个四边形的等腰直角线，若BD正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且AD = 1，AB = 2，LBAD = 45Ⱟ𜌨﷧›𔦎奆™出AC的长。这些题目不仅考察了学生的数学基础，还涉及到了几何和代数的一些高级技巧。希望这份试卷能为同学们提供一些有用的参考和帮助。

途虫数学纯手写教案分享，初中二年级数学上册，实数和二次根式每一章节的重点，立方根，平方根，算术平方根和估算。这是第二部分内容，第一部分内容刚才已经发了。推荐《一本计算满分》这一本参考书，供大家参考。#初中数学# #动态连更挑战# #教育#

𐟤”历史转折点：如果康熙有如果 𐟓œ 从历史资料中窥探，康熙在位的61年里，欧洲传教士不仅带来了天文历算、代数等自然科学知识，还让交响乐、油画等艺术形式走进了中国。这些新知识在皇室权贵中引起了轰动，南怀仁甚至早于牛顿绘制出了四轮蒸汽汽车的设计图。𐟚— 𐟌 在全球化的大航海时代，欧洲传教士凭借西医知识救助了无数人，并吸纳了大量信徒。然而，在中国，他们的医学技术并未超越中医。尽管如此，他们仍用南美洲的金鸡纳霜成功治愈了康熙的疟疾。𐟒‰ 𐟤” 想象一下，如果康熙的继承人不是信佛的雍正，而是那位善于求解平方根、立方根的三皇子，历史或许会走向另一条道路。但遗憾的是，历史没有如果。𐟌Œ 𐟔 探寻历史的每一个角落，我们不禁思考：在那些未知的转折点，如果历史有如果，我们会走向何方？𐟚€

八年级数学核心知识点全面解析𐟓š 八年级数学是初中阶段的重要基础，掌握核心知识点对于提升数学成绩至关重要。以下是八年级数学的关键知识点总结，帮助你在学习中取得优异成绩： 𐟔 三角形：基本概念和性质。内角和为180Ⱓ€‚ 外角性质。等腰三角形和等边三角形的判定与性质。稳定性与多边形概念。 𐟓ˆ 实数：实数的概念及分类。无理数的定义和特点。实数的倒数、相反数和绝对值。平方根、算数平方根和立方根的概念。实数大小的比较方法。 𐟓 勾股定理：勾股定理及其逆定理。勾股数的概念和常见的勾股数组。 𐟓ˆ 一次函数：函数的概念及自变量的取值范围。函数的三种表示法：关系式法、列表法和图象法。正比例函数和一次函数的概念、图像特征和性质。一次函数与二元一次方程（组）的关系。 𐟓Š 数据的分析：刻画数据集中趋势的量：平均数、众数和中位数。 𐟓 平行线的证明：平行线的性质和判定方法。 𐟓 全等三角形：全等三角形的概念及性质。三角形全等的判定方法。掌握这些知识点，将为你的数学学习打下坚实基础，助力你在中考中取得优异成绩！

杭州开元中学七上数学期中押题全攻略 𐟓… 期中考试的脚步越来越近，时间紧迫！这份来自杭州市开元中学的七年级数学期中试卷，是学生们复习的宝贵资源。在数学考试中，最值问题和数轴动点问题常常是学生们的失分点。 𐟓š 这份试卷涵盖了七年级数学的关键知识点，包括：选择题：考察了相反数、绝对值、科学记数法、数轴移动等基础概念，以及实际问题的应用。填空题：涉及平方根、立方根、无理数识别、分数与无理数的分类等知识点。解答题：深入探讨了实数运算、节约水资源的实际应用问题、数轴上点的移动规律等，综合性较强。压轴题：尤其是最值问题和数轴动点问题，是常考难点，需要学生有较强的逻辑思维和解题技巧。 𐟌Ÿ 这套试卷不仅适用于本校学生，也适合所有七年级的孩子作为期中考试前的自我测评。 “数学是科学的皇后，掌握它，就能更好地理解世界。”——让孩子们用这份试卷，为即将到来的期中考试做好准备，开启智慧的旅程！

初二数学重点全解析，家长必看！很多家长和孩子都会困惑，为什么小学时数学成绩不错的孩子，到了初二成绩会突然下滑呢？其实，初中的数学知识无论在难度还是数量上，都比小学要复杂得多。初一阶段还只是过渡期，而到了初二，数学学习真正进入了初中阶段。因此，提前了解新初二的数学重点是很有必要的。以下是我为大家整理的新初二数学重点内容：全等三角形的性质及判定全等三角形模型及常用辅助线轴对称及两线等腰三角形轴对称应用实数平方根及立方根性质的应用勾股定理勾股定理逆定理平面直角坐标系希望这些内容能帮助大家在开学后更好地应对数学学习，提升数学成绩。祝大家在新学期取得好成绩！

15小时打造！最全宏观金融模型指南经过15小时的艰苦努力，我们整理了宏观经济学、货币银行学和国际金融学中最常见的理论模型，为简答和论述题提供全面的支持。以下是具体的应用方式：结合公式与模型进行理论分析，以支持主观问题的核心论点。如果有补充意见，欢迎在评论区自由发表。 𐟓Š 宏观经济部分：国民收入公式货币需求函数凯恩斯货币需求函数柯布-道格拉斯生产函数理论函数适应性预测与理性预测传统领域与理性领域 𐟒𜠨𔧥𘁩“𖨡Œ部分：利率形成理论利率期限结构利率市场化框架凯恩斯流动性理论演进根号法则立方根法则货币政策的传递途径菲利普斯曲线初始短期、预期附加与长期奥肯法则斯堪的纳维亚模式价格调整公式泰勒规则与麦卡勒姆规则 𐟌 国际金融部分：吸收能力理论货币学说利率平价假说风险对冲无风险对冲弹性价格货币分析法粘性价格货币分析法超调模型资产组合方法蒙代尔政策分配原则斯旺模型蒙代尔-弗莱明模型单一国家与多国国际收支自动调节机制浮动汇率体系固定汇率体系三元困境外汇市场调节货币危机理论初始代克鲁格曼模型后续代贬值预期的自我实现

𐟓š 甸柳一中八年级数学月考试题精选 𐟓š 𐟓… 2023-2024学年八年级上学期10月份月考数学试题 𐟓 二、填空题 10. 16的平方根是？ 11. 计算：(-3)Ⲡ+ 2023 - 9 = ? 12. 比较大小：√19 < √49 13. 若点P的坐标是(2,-4)，平行于x轴的线段PQ的长为3，则点Q的坐标是？ 14. 已知点M(-2,b)和点N(a,1)关于x轴对称，则a = ? 15. 对于平面直角坐标系x0y中的点P(a,b)，若点P的坐标为(a+kb,ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点P为点P的k属派生点。例如：P(1,4)的“2属派生点”为P(1+2㗴,2㗱+4)，即P(9,6)。若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'，且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值是？ 𐟓– 三、解答题 16. 计算： ()√12 - 2√48 2(1-√2) + 3 - 2 18 - (3(1-√5)(1+√5) + √2㗸) √24 + √3 17. 根据某单位的平面示意图，已知大门的坐标为(-3，0)，花坛的坐标为(0,-1)。建立平面直角坐标系；建筑物A的坐标为(3,1)，请在图中标出A点的位置；建筑物B在大门北偏东45Ⱗš„方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标。 18. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是√11的整数部分，求2a+b-c的平方根。 19. 求下列各式中x的值： 2 - 25 = 0 x - 1)Ⲡ= 64 20. 在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)。画出△ABC关于x轴对称的△ABC'，其中点A的对应点是点A'，点B的对应点是点B'；直接写出点A'、B'、C'的坐标。 21. 已知a = √5 + 2，b = √5 - 2。求ab；求aⲠ+ bⲠ- ab。 22. 已知点P(2a - 3a + 6)。若点P在x轴上，求出点P的坐标；点Q的坐标为(3,3)，直线PQ与y轴交于点P，求出点P的坐标；若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求aⲠ+ 2024的值。 23. 在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)。画出△ABC；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标。 24. 阅读下面问题： 1x(√2 - 1) = √2 - 1； 1x(√3 - 2) = √3 - 2； 1x(√5 - √3) = √5 - √3；计算： 0.16； √5 + √7； √5 - √7；计算：+++++。 25. 在平面直角坐标系x0y中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”。如图中的P，Q两点即为“等距点”。已知点A的坐标为(-

数与式：从基础到提升的秘籍 𐟓š 𐟌Ÿ 非负数的秘密 𐟌Ÿ 非负数，就是那些大于等于0的数，它们有一个特别的朋友——算术平方根。这个朋友也是非负数哦！想象一下，你有一个非负数a，那么它的平方根也是非负数，记作√a。是不是很神奇？非负数的性质 𐟓– 非负数有一个最小值，那就是0。有限个非负数相加，结果还是非负数。如果几个非负数相加等于0，那么每个数都必须是0。实数的运算 𐟧•𐥌…括正数、负数和0。它们的相反数是-Q，正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，而0的绝对值就是0。有理数的运算法则和运算律在实数范围内依然适用。实数混合运算的顺序是：先乘方、开方，再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右的顺序进行，有括号先算括号里的内容。实数的大小比较 𐟓 实数和数轴上的点一一对应，右边的数总比左边的数大。正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。两个负数比较，绝对值大的反而小。比较两个数大小的方法有很多，比如求差法、求商法、倒数法、估算法和平方法。平方根和立方根 𐟌𑊥𙳦–𙦠𙥰𑦘鈴‚一个数的二次方根，而立方根则是求一个数的三次方根。这些根式在数学和实际问题中都有广泛的应用。希望这些小知识能帮你更好地理解数与式，加油！𐟒ꀀ

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