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什么是公倍数权威发布_公约数(2024年12月精准访谈)

内容来源：鱼水欢网络所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

什么是公倍数

五年级数学，如何解难题？在五年级的数学学习中，如何区分最大公因数和最小公倍数应用题，一直是孩子们的难点。仅仅依靠关键词来判断是不够的，因为有时候题目中并没有明显的关键词，而有时候“关键词”反而会成为迷惑性的陷阱。因此，关键在于理解题意，根据题目的具体内容进行分析。 𐟔 首先，务必弄清楚基本概念。因数和倍数、公因数和公倍数的概念是基础，就像高楼大厦的地基。如果地基不稳，那么上面建起来的一切都会摇摇欲坠。弄清楚这些概念，才能更好地理解最大公因数和最小公倍数。 𐟓š 其次，读题审题是关键。有时候，孩子拿到题目后没有思路，但当家长用通俗易懂的方式解读完后，他们又突然有了灵感。因此，读懂题目非常重要！一遍不行再来一遍，直到读懂为止。 𐟖Œ️ 平时可以多进行一些针对性训练。遇到不会的题目，不要急着给孩子讲解，而是让他们用自己的话尝试“翻译”题目，即“要用什么、通过什么方式做什么，得到什么结果，求什么”。这样能帮助他们更好地理解题目。 𐟓Š 此外，培养孩子简化题目的能力。有些题目文字很多且绕，提取关键信息（数值、条件及关系）或画个图便能一目了然。图比文字直观！ 𐟔„ 最后，进行反验证。将答案代入题目中进行验证，看答案与题设是否吻合。这样可以确保答案的正确性。通过这些方法，孩子们能够更好地理解和解决最大公因数与最小公倍数应用题，提高数学学习的效率。

会做题和会讲题之间到底有多远？很多学霸家长对自己的解题能力非常自信，认为自己会做题就一定能给孩子讲明白。那么，会做题真的等于能讲明白吗？今天我们做了一个小实验：哥哥做题很快，1/2-1/3很快就做出来了。然后让他给三年级的妹妹讲解分数加减法（7年级的知识，有些孩子6年级就学了）。结果哥哥只能说出2x3是最小公倍数，所以公分母是6，但却不能解释为什么4和6的最小公倍数是12而不是24。有些学生虽然能说出什么情况下要用两个分母的积做最小公倍数，但不知道互质（co-prime）的概念，无法完成从会做到会讲的飞跃。小学中学的数学如此，到了Alevel和大学难度就更大了。因为前面需要的知识积累如果没有建立在逻辑的基础上，就是空中楼阁。本着学霸的孩子不可能是学渣（其实学渣进取了要比学霸对知识理解更佳）的原则，只注重知识的积累和刷题备考的教学，是无法想象到开普勒-22b上的风景的。

福建教招数学案例分析：公倍数与最小公倍数你没时间写，总有时间看一下吧！花几分钟时间了解一下，混个脸熟。 𐟎ሤ𞋨ƒŒ景教师引导学生报数，并请报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。然后提问：“你们发现了什么？”学生发现有些同学两次都站起来了。教师请这些同学说出他们报的数，发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。接着，教师引出课题：公倍数。 𐟔 案例分析课程内容组织：教师没有直接提出最小公倍数的概念，而是通过报数游戏的方式，引导学生自主发现为什么有些同学会站两次。这种方式把抽象的公倍数、最小公倍数的概念形象化了，不仅使学生理解知识，还让学生感受到数学就在身边。课程内容呈现：教师从学生最熟悉的报数游戏入手，把生活经验融入教学中。因为报数游戏是每个学生都经历过的，一下子调动起学生学习的积极性。让学生通过报数，并请符合条件的学生“站起来”这一动作，吸引学生的注意力。教学活动：教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引导学生积极思考，鼓励学生质疑问难。案例中教师引导学生组织游戏，把生活实际融入教学中，使课堂活跃起来，同时引导学生在真实的情境中自主发现问题，为什么他们会站两次，教师再引导学生展开讨论，创造了一种宽松、民主、自由的课堂气氛。 𐟓š 知识点解析公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。最小公倍数：在公倍数中最小的一个称为最小公倍数。 𐟒ᠦ€𛧻“ 通过这个案例，我们可以看到教师在教学过程中注重学生的主体地位，通过生动有趣的游戏方式引导学生发现问题、解决问题。这种方法不仅使学生掌握了知识，还激发了学生对数学的兴趣。同时，教师也展现了作为学习组织者、引导者和合作者的角色，为学生创造了一个宽松、民主、自由的学习环境。

小学数学课堂导入案例分享：趣味导入法 𐟍€《吨的认识》同学们，你们知道自己的体重是用什么单位来计算的吗？对，是用千克。那为什么不用克呢？克是计量较轻的物体的单位，比如乒乓球、书本等。那你们知道世界上体重最大的动物是什么吗？它的体重大约在多少呢？有同学说世界上体重最大的动物是蓝鲸，它的体重在50000-180000kg。不过，用千克来表示它的体重好像不太合适。今天我们就来学习一个新的质量单位——吨。 𐟍€《小数的意义》从这些图片中，我们可以看到有小数、整数和分数。你们知道生活中哪些地方需要用到小数吗？有同学说身高、体重、温度等。生活中有这么多地方用到小数，说明小数的应用十分广泛。在进行一些测量和计算时，不能正好得到整数的结果，这时我们就用上了小数。那么，小数的意义是什么呢？今天我们就继续深入了解《小数的意义》。 𐟍€《最大公倍数》同学们，我们学校新建的图书馆要开始铺地砖了，不过遇到一个问题。有一个长12m、宽8m的房间，要用正方形的砖块完全铺满，而砖块的边长都是整米数。你们能想到几种铺砖方法呢？老师听到有同学说用边长1m的正方形铺满，还有说用2m的正方形铺满，大家的脑筋转的真快。那你们有想过用3m的正方形铺满房间吗？今天我们就来学习《最大公倍数》。 𐟍€《连减运算》同学们请看大屏幕，秋天到了，田野里到处都是丰收的景象。小兔子非常开心，自己一个秋天收获了850颗白菜，给了大象256颗，又给了猴子280颗。那此刻小兔子还有多少颗白菜呢？大家可以思考一下。备考小贴士： 𐟌Ÿ 在备考面试时，可以多看几节优质教师的公开课，学习他们的讲课语态、教学设计、新颖导入和缓解过渡等。刚开始可以多写逐字稿，逐渐添加自己的试讲风格。 𐟌Ÿ 在学科上，一数老师适合打基础补充，赵礼显老师适合基础提升，可以及时把握易错点，佟大大老师适合冲刺拔高，掌握各种做题技巧。 𐟌Ÿ 教综知识难度不一，建议先学习大三门再学习小三门。结合孟沅招教课有序学习，梳理知识框架，总结高频考点和易错易混淆点。通过孟沅老师讲解的历年真题和生活例子理解考点，反复背诵刷题，及时查漏补缺。后期冲刺掐点提速做题，给自己留有检查时间。

一个学生家长发过来的难题，她说这道题老师已经讲过了，孩子只记住答案了就是不知道解题思路，请问头条的大神们用什么方法能让学生好理解呢？题目如下图⬇️ 欢迎各位大神在评论区分享您的解题思路和解题方法，共同探讨，共同学习！解：3㗴=12，最小公倍数12，12个人用4个饭碗，3个汤碗，3+4=7，105里有几个7，105㷷=15，（15个7）个碗，15组人，刚我们按每组12人，所以有15㗱2这么多人 #一年一度开学季#

赋值法在数学解题中的应用 𐟓š 在数学的世界里，赋值法是一种强大的工具，尤其在解决数量关系问题时。那么，赋值法到底是什么呢？让我们一起来探索一下！ 𐟔 适用范围当题目中没有给出具体数值时。在A=BxC这样的三量关系中，最多只给出一个量的具体值。 𐟓ˆ 常见题型工程问题行程问题经济利润问题溶液问题 𐟧頥…𗤽“用法对题目中的不变量进行赋值。根据所给数字赋值公倍数。根据所给比例关系赋值。尽量选择便于计算和化简的赋值方式。通过这些步骤，我们可以更轻松地解决各种数学问题。记住，赋值法是数学解题中的一把利剑，掌握它，你的数学能力将更上一层楼！𐟚€

𐟓š分数意义性质全解析𐟧Ÿ”探索分数的奥秘，让我们从基础开始！ 𐟒᥈†数的意义是什么？分数可以表示一个整体的一部分。比如，一个苹果切成两半，每一半就是整个苹果的1/2。 𐟔⥈†数的性质有哪些？ 1️⃣ 互质关系：任意两个不同的自然数都是互质的。 2️⃣ 最小公倍数：两个数的最小公倍数，就是它们的最小公倍数。 3️⃣ 约分：把分数化成和它相等的但和骨比较简单的分数，叫做约分。 𐟓–真分数和假分数是什么？真分数是分子小于分母的分数，如1/2。假分数则是分子大于或等于分母的分数，如2/2或3/2。 𐟒᥈†数的基本性质有哪些？分数的基本性质包括互质关系、最小公倍数、约分等，这些都是理解分数的基础。 𐟎‰现在，你是不是对分数有了更深入的了解呢？让我们一起探索数学的奇妙世界吧！𐟌Ÿ

五六年级数学，这样拿满分！ 𐟎旅𓨦在五六年级数学上拿满分？那你得搞定两个过渡：计算的过渡和思维的过渡！来看看朵朵是怎么从70多分提升到90多分的吧！计算的过渡 𐟧在小学高年级，分数的加减乘除是重中之重。要想让分数的加减法更顺畅，你得熟悉如何找两个数的最小公倍数；而要让分数的乘除法更顺畅，快速抓取两个数的最大公因数是关键。这两点都是五年级下学期的重点内容。最小公倍数和最大公因数 𐟔 倍数关系：比如18和54，这两个数有明显的倍数关系，它们的最大公因数和最小公倍数都很简单。互质关系：当两个数互质时，比如5和11，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。这种情况在练习分数计算时经常用到。具体什么情况下两个数互质呢？让孩子在做题过程中学会归纳，比如相邻的两个整数、两个质数等等。有相同因数：这种情况最为常见，也是练习中难度最大的。比如18和32，他们的最大公因数和最小公倍数是多少？孩子能在几秒钟内反应出来，就决定了他在做分数运算时的速度。这一部分的能力不仅对五六年级的学习很关键，等到了初中之后，也是代数化简中非常重要的一个环节。思维的过渡 𐟧 五六年级的数学需要从具体问题向抽象代数过渡。小学五六年级的奥数主要涉及具体问题的处理，比如行程问题、牛吃草问题、鸡兔同笼问题等等。而到了初中之后，代数主要体现的是用字母代替数字来参与运算，从而得到一个通用性更强的结论。自主学习 𐟓š 随着知识内容的增多和难度的加大，很多题型需要孩子自行总结和熟悉，不能只依赖课堂时间。自主学习能力对未来起着决定性的作用。重视数学阅读和理解 𐟓– 目前的考试改革大方向是让孩子学会用数学的眼光思考世界，考察的是孩子们对于文字量较多的描述中的数据提取、理清数量关系和逻辑关系的能力。而形成这方面能力的黄金期正是五六年级这个阶段。建议学有余力的孩子多进行数学阅读，扩充自己的知识面。推荐几本数学书籍：《给孩子的数学三书》、《数学女王的邀请》、《数学真好玩》。加油吧，五六年级的同学们！只要你们搞定这两个过渡，数学满分不是梦！𐟒ꀀ

由现代天文学研究可知，一个近点月周期为27.55455天，一个朔望月周期为29.53059天。近点月周期描述的是月地关系，而朔望月周期描述的是日月地三者关系。要推理这种自然变化的周期，就必须找两者的公倍数。因此，我们可以得到以下数据： 27.55455天*15=413.31825天 29.53059天*14=413.42826天我们取两者的混合周期413天(近似)为一周，分成60分，一份就是四分之一个近点月周期，四个为一个近点月周期，那么一年365天则在其53份上。 27.55455天*53/4=365.09779天。在这一年中，日地月三者的位置都不一样，再转一年，逆行七位，到了第46份上，继续转下去，一年接着一年，其日地月的位置都不一样，直到第六十年，圆周正好转了53圈，日地月位置才回到最开始的位置上。这样就形成了一个完整的大周期。由此可以知道，60年是日地月位置的大周期，在这60年中，日地月的位置都不一样，其对地球上某一点的引力也不一样，当然对人的影响也不一样。把这六十年用十天干和十二地支组合而成的六十花甲子描述出来，就是五运六气。那么，年与年，月与月，日与日，时与时有什么不一样呢？比如甲子年，甲年为土运，甲为阳年，代表着这一年的中运是湿气重。子年司天是少阴君火，在泉是阳明燥金，代表着这一年火燥气比较旺。用六十花甲子不仅可以描述年，也可以描述月、日、时，它们代表的运气都可以通过十天干和十二地支自身的意思体现出来。

中医的五运六气到底指的是什么？（二）由现代天文学研究可知，一个近点月周期为27.55455天，一个朔望月周期为29.53059天。近点月周期描述的是月地关系，而朔望月周期描述的是日月地三者关系。要推理这种自然变化的周期，就必须找两者的公倍数。因此，我们可以得到以下数据： 27.55455天*15=413.31825天 29.53059天*14=413.42826天我们取两者的混合周期413天(近似)为一周，分成60分，一份就是四分之一个近点月周期，四个为一个近点月周期，那么一年365天则在其53份上。 27.55455天*53/4=365.09779天。在这一年中，日地月三者的位置都不一样，再转一年，逆行七位，到了第46份上，继续转下去，一年接着一年，其日地月的位置都不一样，直到第六十年，圆周正好转了53圈，日地月位置才回到最开始的位置上。这样就形成了一个完整的大周期。由此可以知道，60年是日地月位置的大周期，在这60年中，日地月的位置都不一样，其对地球上某一点的引力也不一样，当然对人的影响也不一样。把这六十年用十天干和十二地支组合而成的六十花甲子描述出来，就是五运六气。那么，年与年，月与月，日与日，时与时有什么不一样呢？比如甲子年，甲年为土运，甲为阳年，代表着这一年的中运是湿气重。子年司天是少阴君火，在泉是阳明燥金，代表着这一年火燥气比较旺。用六十花甲子不仅可以描述年，也可以描述月、日、时，它们代表的运气都可以通过十天干和十二地支自身的意思体现出来。过去，不少人经常用五星的运动来描述五运，但我们通过现代科学的推理就可以知道，五运六气只和日地月有关系，和五星没有一点关系。它描述的就是地球这个系统外在所受的太阳系的变化。在这里，我们还要知道，除了五运六气，还有一个大周期，即六气大司天理论，它其实描述的就是银河系的周期，太阳系是它的一个子系统，它的很多变化都和银河系的周期一一对应，比如太阳黑子周期，我们就不能用五运六气来推理，而要六气大司天理论来推理。在这里，六十年为一运，五运下来就是300年。现在大家明白了吧，五运六气就是一门描述自然变化规律的学问，它本来和中医没有一点关系。但问题的关键是，人是自然的一个缩影，它的变化和自然变化一一对应，这不仅体现在人后天的变化和自然变化一一对应，而且人先天的体质偏性也与最初的出生时间的自然变化一一对应。疾病的原因有内因和外因之分，外因就是变化，我们可以用五运六气推理出来，内因就是先天的体质偏性，我们也可以用五运六气根据当时的时间推理出来，内因和外因都知道了，中医的精髓就掌握了。人与自然界是一个动态变化着的整体。中医学认为，一年四季的气候变化经历着春温、夏热、秋凉、冬寒的规律，它对人体的脏腑、经络、气血、阴阳均有一定的影响。运气运行所形成的正常气候是人类赖以生存的必备条件。人体各组织器官的生命活动，一刻也不能脱离自然条件。人们只有顺从自然的变化，及时地作出适应性的调节，才能保持健康。运气对人体疾病发生的影响，主要包括六气的病因作用、疾病的季节倾向、不同地区气候及天气变化对疾病的影响等。从发病的规律看，由于五运变化，六气变化，运气相合的变化，各有不同的气候，所以对人体发病的影响也不尽相同。每年气候变化的一般规律是：春风、夏热、长夏湿、秋燥、冬寒。这种变化与发病的关系是：春季肝病较多，夏季心病较多，长夏脾病较多，秋季肺病较多，冬季肾病较多。从五运来说，木为初运，相当于每年的春季。由于木在天为风，在脏为肝，故每年春季气候变化以风气变化较大，在人体以肝气变化为著，肝病较多为其特点。火为二运，相当于每年的夏季，由于火在天为热，在脏为心，故每年夏季在气候变化以火热变化较大，在人体以心气变化为著，心病较多为其特点。土为三运，相当于每年夏秋之季，由于土在天为湿，在脏为脾，故每年夏秋之间，在气候变化上雨水较多，湿气较重，在人体以脾气变化为著；脾病较多为其特点。金为四运，相当于每年的秋季，由于金在天为燥，在脏为肺，故每年秋季气候变化以燥气变化较大，在人体以肺气变化为著，肺病较多为其特点。水为五运，相当于每年的冬季，由于水在天为寒，在脏为肾，故每年冬季气候比较寒冷，在人体肾气变化为著，肾病、关节疾病较多为其特点。从六气来说，与五运基本相似。主气的初之气为厥阴风木，ⷧ›𘥽“于每年的初春，气候变化多风，疾病流行以肝病居多。二之气为少阴君火，相当于每年的暮春初夏，气候逐渐转热，疾病流行以肝心病居多。三之气为少阳相火，相当于每年的夏季，气候炎热，疾病流行以心病、暑病居多。四之气为太阴湿土，相当于每年的暮夏初秋，气候变化以湿气为重，疾病流行以脾病居多。五之气为阳明燥金，相当于每年秋冬之间，气候变化以燥气较重，疾病发生以肺病居多。终之气为太阳寒水，相当于每年的严冬，气候严寒，疾病发生以关节病和感冒居多。